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这篇短文的主旨，写在插图左上角了。甲的感受和乙的感受，必须有非空交集，否则就很难交流或分享感受（详见我数日前写的财新博客）。此时，若甲使用的符号不同于乙使用的符号，则符号的翻译是可能的。
每一语言（从符号集到表达集的映射），必有极少数的表达是由指称定义的。当甲认为乙的注意力集中于事物X时，甲将符号A呈现给乙，于是乙意识到甲指称的是二元关系（X，A）。乙的感受与甲的感受有非空交集，假设这一非空交集包含关于X的感受，假设乙将自己关于X的感受表达为B，那么，A与B之间的单向翻译是二元关系的映射：（X，A）→（X，B）。若这一映射满足对称性，则翻译成为双向的。
由于语言演化的丰富性，语言翻译常常只是单向的。严格意义的双向翻译，意味着语言表达的感受集的观念拓扑（文化）在每一局部都可互相表达。例如，我与杭州湖畔居主厨张剑文，关于食材与烹饪的感受，表达为观念拓扑，相互之间可交流的感受很多，但若观念拓扑相互之间完全可表达，就意味着我足可替代从业三十年的张剑文主厨。
生物普遍有交流却未必有语言，可见，符号现象是远比语言现象更大的集合。昆虫学家长期观察昆虫的生活，因为要翻译昆虫的语言。哥德尔突然对王浩说起“石头的经验”，以哥德尔的思考深度，这件事足使王浩在晚年著作《哥德尔》里至少两次提及。生物界之外，例如石头，可以有“经验”。根据王浩的记录，哥德尔晚年最常探讨的，是语言问题与灵魂问题。那么，石头可能的感受方式是怎样的？石头可能的表达是怎样的？石头可能以怎样的方式与万物分享感受？
霍金长期的合作伙伴是著名的理论物理学家彭罗斯。彭罗斯在2017年世界“意识”研讨大会有一个主旨演讲。那次演讲即将结束时，他说他与合作者证明了一个宇宙学命题：意识出现于物质之前。这一命题，我检索文献得知，源自彭罗斯与他的合作者（一位麻醉科学家）于2014年发表的一篇论文。因为是资深麻醉学家，所以，他的合作者在youtube的视频里说，所以，在现场的各类学者当中，他算是最熟悉“意识”现象的。
在北京西山大觉寺，上世纪末叶，我与老友王焱闲谈翻译问题。他悠然地抽着烟，说了一个让我至今不忘的命题：任何翻译都是文化史的翻译。
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