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(图一)
 
(图八)
 
这是瘟疫暴发以来我手绘的第二张示意图,图八,科普,这是我们经济学家从马尔萨斯开始使用的人口增长模型,马尔萨斯称之为“几何增长率”,与此相对的,是农产品,马尔萨斯的“算数增长率”。
 
百多年后,成为现代传染病学的基础模型,名称是“区隔模型”(compartmental model),将易感人群区隔为三:Susceptible, Infected, Resistant,简称“SIR”,就是目前泛滥到被我公开贬斥为“脑残级”的专家模型。
 
尽管如此,我也沿用这一模型,关键是要保持批判性思考,这才是区分“脑残”与“正常”的试金石。
 
今天(2020年2月1日)上午终于看到确诊与疑似总共三万人的报告,图三(全国累积)和图二(湖北新增),达到了我在1月22日预测的瘟疫规模,确诊三万的三分之一。
 
(图二)
 
 
(图三)
这次瘟疫的基本模式是“虎头蛇尾”,图四,就是拐点出现较早,然后缓慢收尾。
 
(图四)
 
我将全部瘟疫划分为两大类,这是第一类,还有一类是蛇头虎尾,就是拐点很晚出现,然后快速收尾。
 
图五是凌华薇今天(2020年2月1日)转来的数学模型,SIR的简单扩展版,我已批评说不必如此扩展。
 
(图五)
 
图六,2020年1月一群物理学家发表的带有随机过程的SIR微分方程组,当然复杂到医生们永远无暇研读的程度,所以,我也批评说不必。
 
(图六)
 
图七,我手绘的第一张示意图,寓意深远,此处不赘。
 
(图七)
 
图八,开篇已说过,SIR的核心是这一微分方程,也称“逻辑斯蒂曲线”或“生长曲线”或“S型”曲线,它的拐点,定义为它的轨迹点的切线的斜率从增加到减少的那一点,此后的曲线段逐渐接近“饱和”,因为宿主少而病毒多,病毒逐渐消失。
 
(图八)
 
不过,今(2020年2月1日)晨财新网头条报道“二次感染”,就是说,类似流感,免疫力只是短期维持,于是才有了图四所示的虎头蛇尾曲线。
 
图九,北京今天(2020年2月1日)不污染啦,这样的天气,对疫情的抑制作用远超任何行政干预。事实上,运用国家机器切割社会联系强行塑造了一个巨大的离散拓扑,它的经济后果很可能远超瘟疫。不信?明年复盘这次瘟疫的时候,核实死亡率,然后看看今天我的判断是否准确!
 
(图九)
 
2020年2月1日
 
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汪丁丁

汪丁丁

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数学学士(1981年),数学硕士(1984年),经济学博士(1990年)。但学位都是无用之物,如维特根斯坦所言,读完即可销毁。最近的工作:北京大学中国经济研究中心和浙江大学经济学院经济学教授,浙江大学跨学科社会科学研究中心学术委员会主席。长期坚持的工作:财新传媒学术顾问。教学及阅读领域:经济学思想史、制度分析基础、行为经济学、新政治经济学——公共选择理论与社会选择理论、演化社会理论——演化认识论与演化道德哲学。在公共领域内所持的矛盾态度:批判主流,关注思想,拒绝媒体。对任何学说及其说服者持温和的怀疑主义态度,这种态度不合逻辑,但真实,如Charlie Brown 一般真实。

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