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汪丁丁:价格始于关系

前面的文章里,我讲过,奥地利学派经济学的创始人老门格尔的儿子是小门格尔,他邀请逻辑学“华沙学派”领袖塔尔斯基到维也纳讲逻辑学。后来,塔尔斯基在美国授课,讲解由布尔和皮尔士创建于1850年代而由他刚刚复兴的“关系代数”。听课的年轻人里,有一位是阿罗,那是1940年。参阅:Steven Givant,2017,《Relation Algebras》(关系代数)卷1,封面照片,附图1。八年之后,由关系代数引出“阿罗不可能定理”,成为社会选择理论的基石。
 
塔尔斯基的关系代数首先被阿罗用于表达“偏好”,这件事,阿罗晚年笑着对访谈者说,偏好的传递性,充分必要条件是:关系R的二次复合关系RR仍是这一关系的子集,即 RR⊆R,很简单。访谈阿罗的那位,也是经济学家,却无以对答。其实我最初见到阿罗这篇访谈,也很茫然,试着想象二维平面里最简单关系R(年龄)的复合关系RR,似乎是阿罗说的那么回事,也就同意了。真正想清楚这一命题,还是要读刚才我推荐的2017年那本书。
 
回到主题,价格始于关系。核心命题:价格是交换关系的理性表达。这一命题,是逻辑的,也是历史的,换言之,它符合演化理性。交换的起源,可追溯至史前史的漫长开端。Haim Ofek,2001,《Second Nature: Economic Origins of Human Evolution》,封面照片,附图2,中国社会科学出版社2004年中译本标题,“第二天性:人类进化的经济起源”,考证数十万年前人类穴居时代关于火的交换。
 
最简单的交换,仅发生于某甲和某乙之间。甲和乙之所以交换,因为双方都有利可图。阿罗运用塔尔斯基的关系代数,成功刻画了此处有利可图的“利”字。所谓“成功”,意思是,他不使用马歇尔经济学的“效用函数”和供求曲线,他不需要“连续性”假设,他研究的是“社会选择”,他假设参与者们只知道自己的主观价值(事物或事务的重要性排序),仅当社会选择机制满足特定条件时,社会选择揭示客观价值,并且仅当被揭示的客观价值满足连续性假设时,有马歇尔供求曲线。
 
假设价值是主观的,回避了“李嘉图-马克思”劳动价值论无法解决的价值计算难题。在现代经济学视角下,马克思《资本论》卷一的核心观念,“社会平均必要劳动时间”,必须是“一般均衡”的劳动时间及劳动时间的价格。马克思只要数量而不要价格,然而,一般均衡是由均衡的数量与均衡的价格共同定义或同时决定的。只要数量而不要价格的经济体制,就是后来出现的“中央计划”体制。但是由于社会财富的一切源泉尚未充分涌流,这样的经济体制还必须允许交换,并为此而设置价格。注意,这里没有“发现”,只有“设置”。
 
哈耶克跟随米塞斯,成为1930年代那场关于“计算机社会主义”(又称为“市场社会主义”或“社会市场经济”)大论战的“市场派”主将。对方,“计划派”,两位主将,被认为是“奇才”的经济学家勒纳(我很好奇百度百科“阿巴-勒纳”词条为何没有介绍这场论战)与后来担任波兰总理的兰格(我很厌恶搜狗百科“奥斯卡-兰格”词条介绍这场论战时的低俗文风)。不论如何,哈耶克在那场论战里表达的杰出思想,不容低估,并且超越了他的老师米塞斯。
 
发现价格,人与人之间的交换关系才可获得理性表达,称为“互惠理性”。当理性狂妄地试图为万事万物设置价格的时候,交换关系和基于互惠理性的全部社会关系都将失去理性。现在回想那时,真是一个“疯狂的时代”。参考文献,我只能推荐哈耶克生前出版的最后一部著作《致命的自负》(中国社会科学出版社2000年冯克利与胡晋华的中译本),封面照片,我的藏书,附图3。
 
还是要回到主题,价格始于关系,经济的微观基础是交换关系。这一关系的逻辑,首先要求主观价值的关系代数表达。我在以前的文章里写了小密尔的定义:价值,就是被感受到的重要性。上述甲与乙之间的交换,前提是甲和乙关于可交换事物(或事务)有各自的重要性排序。交换,只需要甲与乙各自将事物(或事务)的重要性加以排序而不必有共同的价值尺度。这里,排序就是表达重要性感受(不可忘记我介绍了多次的“怀特海命题”)。
 
假设在给定的时空,由可交换的事物(或事务)构成甲的可选集A和乙的可选集B。假设A的元素对甲而言的重要性感受,依照它们的重要性被甲排序为一个关于“重要性程度”的向量,称为“向量A”。类似,乙的重要性排序是“向量B”。假设x和y是向量A的元素,在甲的主观感受里,x比y重要,虽然,甲没有尺度来测量x比y重要的程度。类似,假设B的元素w和z对乙而言的重要性排序是,w比z重要。最后假设,甲和乙成为朋友之后,甲发现B的元素z的重要性介于x和y之间,而乙发现A的元素y的重要性介于w和z之间。甲于是愿意用y交换z,乙于是愿意用z交换y,交换的结果是双方福利都有了改善。
 
局外人的视角,我们只看到y与z的交换,而且是自愿的,我们据此判断这是甲与乙之间经济关系的理性表达(互惠理性)。如果我们居然看到x与z的“交换”(甲的福利降低而乙的福利增加)或w与y的“交换”(乙的福利降低而甲的福利增加),当可据此判断甲或乙的行为不符合经济学理性原则,也就是说,甲与乙之间的经济关系缺乏理性表达。
 
基于给定的信息,人与人之间的经济关系是否符合理性,唯一判据是,也称为“帕累托效率原则”:不降低他人福利而改善自己的福利。
 
附图1
 
附图2
 
附图3
 
2020年9月7日
 



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