我写了“生命，技术，行为”（汪丁丁财新博客2021年4月28日），始终没有定义“技术”这一观念。这是因为，技术之为一个观念，它的对象集包含已知的全部技术，这些技术的共通属性，我在至今尚未出版的《收益递增经济学》文稿里有一番详细探讨并概括为一项核心命题：

命题一、“技术”这一观念涵盖的是各种属性的结合过程，并且，（1）技术是由互补性主导而不是互替性主导的属性结合过程；（2）技术是带有“量”的规定性（即“可测度”）的属性的结合过程；（3）官僚化倾向于扼杀技术创新，但是技术永远有官僚化倾向。

我应立即解释：量的规定性，许多领域都有：技术（以“功能”和“效率”为主旨）、科学（以“发现”和“解释”为主旨）、设计（以“功能”和“美术”为主旨）、艺术（以“表达”和“审美”为主旨）。在这些领域当中，根据常识，艺术，尤其是“偶成艺术”，最少要求量的规定性。其次是设计，再次是科学。量的规定性最强的，是技术领域。

亚里士多德的评论，“技艺”（techne）是关于偶然性的机巧，现在仍成立。艺术（艺）和技术（技）虽然都是关于偶然性的机巧，艺术作品可以不朽而技术却不得不更新。因为，艺术以它自身为目的而技术必须服务于它的功能及其效率。艺术家可以宣称为艺术而艺术（康德所谓“无目的的合目的性”），技术家却不好宣称“为技术而技术”（没有“无目的”的技术）。设计的位置比较尴尬（有些像社会科学之介于科学与人文之间），介于技术与艺术之间。于是在我们周围，有一些建筑设计被艺术观念主导而放弃了许多实用功能，还有一些建筑设计被技术观念主导而放弃了审美价值。我的一位留德多年从事设计的朋友说过，“不考虑实用价值的设计是没有人性的”。由此评判中国美院杭州“转塘”的校舍，据说“缺乏人性”。英国老资格全域艺术家 Brian Eno 最近接受英国一位“高调企业家”（high-profile entrepreneur）的视频访谈时，解释他毕生的艺术实验，突然转身到旁边房间里找出来几把螺丝刀，这些螺丝刀都有拧螺丝的功能，一只舒适的手把和一根足够长的刀头。然后，他说，设计之不同于技术和艺术就在于它必须坚持自己的实用目的同时尽可能将功能之外的部分艺术化。

科学源于古希腊哲学传统，是关于必然性的知识。在以后的时代，尤其，科学演化到以实验为基础的时代，柏拉图的科学观与亚里士多德的科学观激烈竞争，此消彼长，各有成果。在这一视角下，爱因斯坦的物理学更接近柏拉图的科学观而基于量子不确定性的物理学更接近亚里士多德的科学观。

技术既然服务于功能与效率，它当然要不断更新——经济学从来就有“技术进步”（technological progress）这一短语。技术之为观念，它的对象集包含已知的全部“技术”，它的属性集应当是已知的全部技术通有的全部属性。我在上一篇文章，“生命，技术，行为”（汪丁丁财新博客2021年4月28日），解释了两类“转化”——自然的和技术的。

技术要持续进步，故技术有时间性。给定时空，生命在感受域之内有重要性排序（偏好），于是有“转化”。行为这一观念的对象集包含生命的全部偏好，而全部偏好通有的唯一属性是“转化”。生命通有的三项属性——代谢能力、自我修复的能力、复制自身的能力，在“生命系统”的框架里，都是“转化”。抄录我的上一篇文章：生命有“行为”，这是生命区分于无生命的特征——“我们因活物之行为而认识生命”。有机体通过代谢过程吸收营养并排泄毒素，此处“代谢过程”是有机体的一种行为。此外，维持内平衡状态和复制自身，是有机体的另外两种行为。这些观察引出关于“行为”这一观念，它的对象集是“行为主体的偏好”（简称“偏好”），它的属性集是“转化”。于是，行为=（偏好，转化）。

自然转化与技术转化的差异在于，前者不用“工具”，后者用“工具”。参阅我的文章“生命系统”（汪丁丁财新博客2021年3月26日），人类之外的许多物种有能力使用偶然遇到的工具，在技术是关于偶然性的机巧这一意义上，这些物种偶然有“技术的转化”。一般而言，人类以外的物种只有“自然的转化”。以往我写的文章，和这篇文章已叙述的内容，与技术之为观念密切相关的，我列出五项结论：（1）生命有行为；（2）行为是在偏好指导下的转化；（3）偏好是生命在感受域内的重要性感受之排序；（4）转化可以是自然的也可以是技术的；（5）技术的转化，需要工具。

技术与工具，前者是知识，后者是技术知识的物质载体。此处“知识”这一观念，十多年前，我写了一篇长文解释，参阅：汪丁丁，“知识、秩序、悟性浅说”，《新政治经济学评论》2007年第2期。关于“知识”这一语词，二十多年前，我还写了几篇短文，都是给《读书》杂志的。希腊词根“gno”（知识或“诺斯替”），最初的涵义是：私己的、亲密的、直觉的、经验的、……。哈耶克指出，生命有三重知识传统：生物的、族群的，个体的。技术知识也有三重——生物的、族群的（社会文化）、个体的（生活习惯）。

哲学家常说，工具是身体的延伸。眼耳鼻舌身意，各有自己的工具延伸，演化速度不同。工具之所以是身体的延伸，主要因为功能更强、效率更高，也许由此派生宗教或审美价值。河南贾湖出土几十支八千至九千年前的骨笛，据说是乐师的陪葬品。浙江良渚出土大批四千至五千年前的玉琮，是人天交流的工具，今天仍有审美价值。若“偏好”是生命的重要性感受之排序，则“效率”——在感受域之内可实现的排序最高的重要性，就是行为的目标函数。行为演化，效率改善，适者生存。假设生命的属性集是Q，假设生命的感受域里有属性集是E的对象集K，当我们说工具K是身体的延伸时，其实是说Q与E的并集可改善效率——实现以往无法实现的重要性排序。例如“投枪”的属性，可以投掷很远击中猎物，而身体是没有这一属性的。有了投枪，身体的属性集与投枪的属性集的并集改善了狩猎效率。更原始的工具是石器，它的断面比猿人的手掌更坚硬且锋利，这一属性是身体的属性集里没有的。效率的改善似乎总是源于Q与E的非空并集，前提是工具K可用——基于偶然的可用性或基于有目的制作的可用性。工具种类的增加与功能的增强（物质资本的积累过程），可表达为集合E的拓展过程。在技术视角下，重要的是属性集E包含哪些属性。而不是对象集K包含哪些事物。属性决定功能，至于哪些事物有这样的属性，其实是偶然的。例如，凳子的核心属性是人可以坐在上面。古罗马贵族常以奴隶的背部为凳子，伐木工人常坐在放倒的树干上休息。

假设“效率”这一目标函数有“二阶连续性”（这一经济学假设太强以致必须放弃），那么，Q与E（“身体”与“身体的延伸”）是互补的，当且仅当效率对Q和E的二阶交叉导数大于零。参阅我的文章：“互补性”，汪丁丁财新博客2020年8月20日。在这一视角下，身体各部分之间的关系也是互补的。例如，手与脚的互补性，眼与耳的互补性，……，生命系统的各局部之间互补性必定超过互替性，否则，系统分裂就应比系统整合占优。一般而言，只要“自成系统”，各局部之间的互补性总要超过互替性。企业并购，因为互补性超过互替性。企业分拆，因为互替性超过互补性。

放弃连续性假设，只要有偏好，互补性就仍有定义。给定感受域，生命在重要性感受集上的重要性排序（偏好）可表达为二元关系（通常记为R）。参阅我的两篇文章：（1）“关系——有意义的，无意义的，涌现的”，汪丁丁财新博客2020年4月30日；（2）“价格始于关系”，汪丁丁财新博客2020年9月7日。

给定二元关系R，假设属性集Q和E的交集为空，由E内涵定义的对象集里某一“工具”是由Q内涵定义的对象集里某一“身体”的延伸，或等价地，这一工具与这一身体是互补的，当且仅当在R的感受中它们的联合能够实现的重要性排序比它们分开各自能够实现的重要性排序更高。这就解释了命题一的第（1）项判断：技术是互补性主导的属性结合过程。虽然，解释并非证明。

在上面的解释里，技术的功能是使这一“工具”成为这一“身体”的延伸。此处，“延伸”二字很关键。得心应手的工具，才算是身体的延伸，一方面要求“身体”的技能训练（例如“手与眼的协调能力”），另一方面要求“工具”的好用性（例如符合“人体工程学”原理）。这两方面的结合，经过实践，使操作具有更高的精确性。在这一意义上，技术要求“量的规定性”。

其实，命题一的第（2）项判断，属性结合的技术过程的“量的规定性”，黑格尔《逻辑学》称为“度”（“质”与“量”的对立统一是“度”）。以饺子为例，面皮和馅料的任何属性的结合，如果没有量的规定性，就不会有饺子。各属性的结合，仅当各属性有合适的量，才有成功的互补，所谓“关于偶然性的机巧”。

假设已知事物的全部已知属性的集合是可数集B，则全部属性可随意排列为一个可数维向量，{b1,b2,…,bn,…}（注意“随意”二字的非决定论意义）。那么，任一项技术T，必可表达为属性的量的规定性，T={p1,p2,…,pn,…}，其中，不参与T这一技术过程的那些属性的量皆为0，并且，T的那些不为0的分量，常表达为“比例”。例如，饺子的面皮，水与面粉的比例。技术是关于偶然性的机巧，也可转述为技术是关于比例的机巧。特别地，“时间”是一种属性。技术过程关于时间的量的规定性，民谚表达为“时令”，技术性地表达为“时长”。以杭州西湖龙井茶为例，首先是时令：明前、谷雨、雨后、夏茶，价差数十倍。2021年西湖核心产区的明前茶在湖畔居500克售价9000元（精1级），这是十年未变的售价。其次是冲泡，所谓“三分茶七分泡”。一般而言，四大要素：投茶量、水温、水量、冲泡时间。以我的偏好为准，仍是湖畔居今年精品1级明前茶（翁家山的群体种），1.5克茶叶，30毫升水，92摄氏度，润茶，摇香，然后，85摄氏度，每次注水100毫升，不超过三分之一杯，品茗。三次注水之后，品茶结束。

各种属性的量的规定性，可表达为等价关系。温度、重量、时间、价格、……，颜色、品相、味道、美感。最具有主体间客观性的，最容易标准化。味觉、嗅觉、美感，私己性强而主体间客观性弱，大多数体验无法用语言表达，更谈不上“标准化”。

属性的集合B于是可表达为B对全体已确立的等价关系的商集“B\{p}”，此处全体已确立的等价关系的集合记为{p}。商集B\{p}里每一个等价类，因为没有更多的等价关系被确立，故而都已是“最小等价类”。以茶为例，其中一个最小等价类是“西湖龙井翁家山群体种2021年明前茶湖畔居精1级500克9000元”。此处，“龙井茶”是更大的观念“茶”的一个子集，它的一个子集是“西湖龙井”，后者的一个子集是翁家山龙井茶，这一子集的一个子集是翁家山龙井茶群体种，……直到最小的子集：西湖龙井翁家山群体种2021年明前茶湖畔居精1级500克9000元，至少11个等价关系。以最后一个等价关系“价格”为例，在满足前面10个等价关系的等价类“西湖龙井翁家山群体种2021年明前茶湖畔居精1级500克”之内，仍可以有不同的折扣，9000元是市价，老客户可能是8000元，老领导可能是半价，中央领导可能是“特供价”。图1呈现的“世界”，被“色彩”这一等价关系中的“红色”和“绿色”划分为12个“等价类”——红色线段与绿色线段的12个交叉点。如果被确立的仅有这样两种色彩——红色和绿色，如果红色只有这样四种等价关系并且绿色只有这样三种等价关系，则图1有12个最小等价类，有四种红色和三种绿色划分的7个等价类，有杂色而无区分的一个等价类。理论物理学的世界最简单，只有”基本粒子“的等价类。我们感受到的任何等价关系，例如“年龄”，总可有更细致的等价关系，例如以“10年”为年龄的单位，人口可按这一等价关系分为“10年代群”的等价类，又可更细地划分为以“1年”为单位的等价类。如果我们考虑更多更细致的等价类，情形就变得非常复杂，例如图2。

图1. 由“红色”和“绿色”划分的等价类。四种红色的每一种，被三种绿色划分为3个最小等价类。故总共有12个最小等价类，表达为图示红色线段与绿色线段的12个交点。

所谓“技术创新”，就是在集合B里探索各种属性的各种可能结合方式的功能与效率。创新（innovation）不同于发明（invention），这是经济学常识。企业家从事创新，故而上述的偏好R，很大程度上依赖于从事创新的企业家关于“潜在交易机会”的判断。苹果电脑的故事，算是经典案例。每一个人，以及人类以外的每一生命，其实，都有创新的能力。根据怀特海的涌现哲学，创新是生命的本能冲动。他的《思维方式》第一部分，标题就是“创造性的本能冲动（Creative Impulse），在第2章“表达”的第4段，他这样描写生命的本能冲动：Expression is the diffusion, in the environment, of something initially entertained in the experience of the expressor. No conscious determination is necessarily involved; only the impulse to diffuse. This urge is one of the simplest characteristics of animal nature. It is the most fundamental evidence of our presupposition of the world without. 怀特海的表达，以“听了而不懂”闻名于哈佛校园（贺麟，1948年，“怀特海”，《贺麟：现代西方哲学讲演录》上海人民出版社2012年）。尽管如此，我试着翻译：表达是弥散，在环境里，关于某些最初在表达者体验中愉悦的事情。不必涉及有意识的决定；只有要弥散于环境之中的冲动。这样的冲动是动物本性最简单的一种品质。它是我们关于外间世界的预设之最根本的明证。

图2. 由红色和绿色划分的世界，呈现出许多难以确定的等价类。严格地说，任一个人看到的任一色彩都是一个等价类的“代表元”，仅当他与其他人达成关于这一代表元的命名之共识之后，这一代表元的名称成为具有主体间客观性的一种色彩的名称。以这样的方式，红色和绿色被确立为两种色彩的名称。虽然，光的频率连续变化，从任一色彩到另一色彩总有主观感觉是“连续的”等价类谱系，通常无法命名。

在怀特海的世界里，细胞的活动（米勒“生命系统”的最低层级），其实是生命自我表达之本能冲动——试图向着更深远的环境扩散。由此观之，生命的行为——在偏好指导下的转化，皆可视为“创造的冲动”。生命表达重要性感受，这是生命的本能冲动，向着更深远的环境弥散。

图3. 老友马佳的作品（局部），邵大箴的评论：“偶成艺术”。每一幅作品都是从无数偶然性中涌现而成，如同现代人的生活，由瞬间的美感，通达永恒。

从石器到投枪，再到火枪，再到有远程瞄准器的步枪，再到巡航导弹，……。技术链条越长，为满足最终精确性而要求的过程管理也就越严格，这是将世界“标准化”的过程。于是有命题一的第（3）项判断：技术永远有官僚化倾向。并且，官僚化倾向扼杀技术创新。

发明家的冲动在于探索万事万物不同属性的结合之可能性。科学家的冲动在于证明某些属性的结合之不可能性。在观念拓扑的框架里，任何两个观念的对象集的交集（即它们的属性集的并集）都意味着可能发现的新属性。例如，“茶”这一观念与“咖啡”这一观念，它们的对象集的交集包含各种茶与各种咖啡的各种混合物，其中绝大多数混合物不适合消费者的偏好，但可能有一些混合物被消费者接受，例如，某些种类的“咖啡红茶”。如何将这种咖啡的属性与这种红茶的属性结合在一起，这样的问题诱致技术创新。

技术创新很像“偶成”艺术，如图3，创新者必须从无数偶然性中捕捉转瞬即逝最可能成功的“涌现”秩序。在完全标准化的世界里，如图1，没有技术创新。既有技术的市场规模越大，既有技术的标准化框架也就越顽固（既得利益群体）。新能源替代旧能源，是经典案例。